python数独的完整解法 python数独

本教程详细讲解如何使用Python实现一个功能完善的数独活动器。文章首先分析了原始代码中存在的文件操作、递归逻辑和回溯机制的常见问题，并提供了两种优化方案：一种是基于回溯算法的通用步行器，适用于任意的接口数据同步；另一种是迭代式的行走器，专门处理只唯一存在解的单元格。通过代码示例和解释详细，读者将掌握数独活动的核心原理与实践技巧。 1．数独仿真器的基础与问题分析

数独（数独）是一种经典的逻辑推理游戏，目标是在一个 9x9 的网格中填入数字 1-9，使得每一行、每一列以及每一个 3x3 的小九宫格内数字均不重复。实现一个数独仿真器是学习回溯算法和约束满足问题（csp）的良好实践。

原始代码尝试使用多个方法解决数独，并记录每一步的填充过程。然而，它有以下几个核心问题：

文件重复打开与未关闭：在解决函数的每次循环调用中，都了f = open(sys.argv[2]，'w')。这会导致每次存在都重新打开目标文件并以写入模式（'w'）清空其内容。，最终输出文件output.txt中只能保留最后一步的记录，而无法保留执行完整的过程。另外，文件句柄f 连接显式关闭，可能导致资源丢失或数据未及时写盘。

回溯机制与poss列表的误用：原始代码尝试使用poss来判断一个单元格是否只有唯一解。它在找到立即第一个可能的时候就填充并进行循环。然而，这种数字逻辑是错误的，它没有等待k in range(1, 10)循环完全结束后再判断len(poss) == 1。更重要的是，即使当前填充的数字导致后续无法找到解决方案，代码也没有装填单元格重置（即回溯），而是直接返回False，导致算法无法探索其他可能的路径。

其中一个位置不当：counter 变量在solve函数内部被初始化为0。这意味着在每次跳转调用时，counter都会被重置，无法正确地累积并显示总的填充步数。2. 核心概念：数独活动原理概念

在深入探讨解决方案中，我们首先需要了解数独活动的关键：有效检查和回溯算法。2.1 有效性检查(检查函数)

检查函数是数独活动的基础，它用于判断在给定网格的(r，c)之前位置上放置数字k是否合法。性判断需要满足以下三个条件：

学习“Python免费学习笔记（深入）”；行不重复： 数字 k 不能在当前行 r 中已存在。列不重复： 数字 k 不能在当前列 c 中已存在。3x3 宫格不重复： 数字 k 不能在当前单元格所在的 3x3 小九宫格中已存在。

以下是 check 函数的实现：def check(grid， r， c， k)： # 检查行 for i in range(9)： if grid[r][i] == k： return False # 检查列 for i in range(9)： if grid[i][c] == k： return False # 检查 3x3 宫格 # 计算当前单元格所属 3x3 宫格的左上角坐标 x_area = (c // 3) * 3 y_area = (r // 3) * 3 for i in range(3)： for j in range(3)： if grid[y_area i][x_area j] == k： return False return True 后续复制2.2回溯算法（回溯算法）

回溯算法是一种通过邻接实现的问题范式，特别适用于解决约束近似问题，如数独。其核心思想是：选择：选择：在当前状态下，选择一个未填充的单元格。尝试： 尝试为该单元格填充一个可能的数字（1-9）。检查：使用检查函数判断该数字是否合法。潜水：如果，则冷冻调用活动函数，尝试填充下一个单元格。回溯：如果递归调用返回False（表示当前选择无法导出解完整），则取消当前单元格的填充（将其重置为0），并尝试下一个可能的数字。补充：所有如果单元格都被成功填充，则找到一个解并返回True；如果所有可能的数字都尝试完毕仍无法找到解，则返回 False。3. 通用数独工件加工器：回溯算法实现

为了解决原始代码的问题并实现一个通用的数独工件加工器，我们将采用修改标准的回溯算法。主要包括：文件处理集中化：将文件的打开和关闭操作放在求解函数中，确保文件只打开一次并正确关闭。使用open(...)语句可以自动管理文件句柄。接点与接点：计数器信号需要能够在接点调用中保持其状态并递增。这可以通过将解决函数设计为包装器，并在其内部定义一个写入的下游函数来实现，使用非本地关键字来修改外部作用域的计数器。完整的回溯逻辑：当一个尝试的数字无法导致最终解时，必须将单元格重置为0，以便算法可以尝试其他可能性。

import sysdef main()： # 从命令行参数读取输入数字文件 with open(sys.argv[1]， 'r') as f： s1 = f.read() s2 = s1.split() # 将字符串列表独转换为整数列表 for i in range(len(s2))： s2[i] = int(s2[i]) # 将一维列表为 9x9 的数独网格 grid = [s2[i：i 9] for i in range(0， len(s2)， 9)]solve(grid) # 调用主运动函数 def check(grid， r， c， k)： # 检查行、列和 3x3 宫格的合法性，与前文相同 for i in range(9)： if grid[r][i] == k： return False if grid[i][c] == k： return False x_area = (c // 3) * 3 y_area = (r // 3) * 3 for i in range(3)： for j in range(3)： if grid[y_area i][x_area j] == k： return False return Truedefsolve(grid)： # 文件只打开一次，并与语句一起使用确保自动关闭 with open(sys.argv[2]， 'w') as f： counter = 0 # 初始化在外部作用域初始化，确保不被重置 # 定义深度的函数，处理实际的逻辑结构 def recur(r， c)： nonlocal counter # 报表 counter 为非局部变量，以便修改外部作用的 counter # 基本情况：所有行都已处理完毕，表示数独已解 if r == 9： return True # 当前行处理，完毕进入下一行 elif c == 9： return recur(r 1， 0) # 当前单元格已填充（非0），跳过处理并下一个单元格 elif grid[r][c] != 0： return recur(r， c 1) # 当前单元格为空（为0），尝试填充数字 else： # 尝试 1 到 9 的所有数字 for k in range(1， 10)： if check(grid， r， c， k)： # 如果数字 k 合法

grid[r][c] = k # 填充数字 counter = 1 # 步数递增 # 打印当前步骤的网格状态 print(quot；-quot； * 18， quot；步数 quot； str(counter) quot； - quot； str(k) quot； @ quot； quot；Rquot； str(r 1) quot；Cquot； str(c 1)， quot；-quot； * 18， sep='\n'， file=f) for x in grid： print(quot； quot；.join(map(str， x))， file=f) print(quot；-quot； * 18， file=f) # 连续调用，尝试填充下一个单元格 if recur(r， c 1)： return True # 如果成功解决，返回 True # 如果所有数字尝试结束，都无法解决，回溯 grid[r][c] = 0 # 将当前单元格重置为 0 return False # 返回False，表示当前路径失败 # From (0， 0) 开始心血管活动 result = recur(0， 0) return resultif __name__ == quot；__main__quot；： main()登录后复制

使用方法：将上述代码保存为sudoku_solver.py。准备一个输入文件，例如input.txt，内容为81个数字（0代表空），用空格分隔，例如：0 4 0 0 0 0 1 7 9 0 0 2 0 0 8 0 5 4 ... (示例在问题描述中输入)然后在命令行运行：python sudoku_solver.py input.txt output.txtoutput.txt 文件将包含每一步的详细仿真过程。4. 简化数独初始化器：迭代式单解填充

原始问题中只提到“如果有单元格一个可能的数字可以填入，就填入这个数字并打印表格，然后重复这个步骤”。这描述的是一种更简单的策略，适用于那些可以通过逻辑推理逐步填充的数独谜题，即每一步都找到一个“此前”的唯一解单元格。这种方法不需要回溯。

其核心思想是：查找唯一解单元格：遍历所有空单元格（值为0），对于每个空单元格，尝试填充1-9，并统计有多少个数字。填充：如果某个空单元格只有一个的数字，则填充该数字。重复上述过程，直到所有单元格都被填充或无法找到新的唯一解单元格。限制：如果在某一步无法找到任何具有唯一合法解的空单元格，则表示当前数独无法通过这种简化方法解决。

import sys# check 函数与前文相同 def check(grid， r， c， k)： for i in range(9)： if grid[r][i] == k： return False if grid[i][c] == k： return False x_area = (c // 3) * 3 y_area = (r // 3) * 3 for i in range(3)： for j in range(3)： if grid[y_area i][x_area j] == k： return False return Truedefsolve_simple(grid)： # 辅助函数：计算当前网格中空单元格的数量 def count_empty_cells()： count = 0 for r_idx in range(9)： for c_idx in range(9)： if grid[r_idx][c_idx] == 0： count = 1 return count # 辅助函数：查找一个唯一可能解的空单元格def find_cell_with_one_solution()：对于r_idx in range(9)： for c_idx in range(9)： if grid[r_idx][c_idx] == 0： # 如果单元格为空 poss = [] # 存储可能的数字 for k in range(1， 10)： if check(grid， r_idx， c_idx， k)： poss.append(k) if len(poss) == 1： # 如果只有一个可能的数字 return r_idx， c_idx， poss[0] # 返回其坐标和唯一解 return None # 如果没有找到具有唯一解的空单元格 # 文件只打开一次，并用语句保证自动关闭 with open(sys.argv[2]， 'w') as f： # 循环次数最多为所有空单元格的数量 for counter in range(count_empty_cells())： result = find_cell_with_one_solution() if not result： #如果无法找到唯一解的空单元格则引发 ValueError

(quot；这不是简单的数独题，用这个方法解不了！quot；) r， c， k = result # 获取找到的单元格坐标和唯一解 grid[r][c] = k # 填充数字 # 打印当前步骤的网格状态 print(quot；-quot； * 18， quot；Step quot； str(counter 1) quot； - quot； str(k) quot； @ quot； quot；Rquot； str(r 1) quot；Cquot； str(c 1)， quot；-quot； * 18， sep='\n'， file=f) for x in grid： print(quot； quot；.join(map(str， x))， file=f) print(quot；-quot； * 18， file=f)# main 函数需要以调用solve_simpledef main_simple()： with open(sys.argv[1]， 'r') as f： s1 = f.read() s2 = s1.split() for i in range(len(s2))： s2[i] = int(s2[i]) grid = [s2[i：i 9] for i in range(0， len(s2)， 9)]solve_simple(grid)if __name__ == quot；__main__quot；： # 根据需求选择调用 main() 或 main_simple() main() #默认调用回登录后复制

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