海伦定理怎么用 海伦定理是谁发明的

大家好，小雪糕来为大家解答以下的问题，关于海伦定理是什么意思，海伦定理这个很多人都不知道，那么现在就让我带着大家一起来看看吧！

1、海伦公式又译希伦公式，相传是古代的叙拉古国王希伦第二次发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。

2、但根据Morris Kline在1908年出版的着作考证发表，这条公式其实是阿基米德所发现的，以托希伦二世的名字。

3. -c)}而公式里的s：s= frac{a+b+c}积的公式。

4、假设测量土地面积的时候，不用测量三角形的高，只需测量两点间的距离，就可以方便地导出答案。

5、 [编辑] 证明与海伦在他着作“Metrica”中的原始证明不同，这里我们用三角公式和公式变形来证明。

6、设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余弦定理为cos(C) = frac{a^2+b^2-c^2}因而有sin (C) = sqrt{1-cos^2(C)} = frac{ sqrt{-a^4 -b^4 -c^4 +2a^2b^2 +2b^2c^2 +2c^2a^2因此三角形的面积S为 S = fracab sin(C) = fracsqrt{-a^4 -b^4 -c^4 +2a^2b^2 +2b^2c^2 +2c^2a^2} = sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} 最后的等号部分可用因式分解拆解。

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