因子分析法和主成分分析法的区别（今日因子分析和主成分分析的区别）

今天，我就为大家解答以上问题。因子分析和主成分分析的区别，今天因子分析和主成分分析的区别，相信很多小伙伴还不知道，现在就来看看吧！

1.实时主成分分析和因子分析有十大区别:1。而主成分分析的基本原理则不同:利用降维(线性变换)的思想，在损失很少信息的前提下，将多个指标转化为几个不相关的综合指标(主成分)，即每个主成分都是原始变量的线性组合，每个主成分都是不相关的。主成分比原变量具有一些优越的性能(主成分必须保留原变量90%以上的信息)，从而简化系统结构，抓住问题...主成分分析和因子分析有十大区别:1。而主成分分析的原理则不同:利用降维(线性变换)的思想，在损失很少信息的前提下，将多个指标转化为几个互不相关的综合指标(主成分)。即每个主成分都是原变量的线性组合，每个主成分之间互不相关，使得主成分比原变量具有一些优越的性能(主成分必须保留原变量90%以上的信息)，从而简化了系统结构，抓住了问题的本质。

2.因子分析的基本原理:基于降维的思想，从研究原始变量相关矩阵的内在相关性出发，将一些关系复杂的变量表示为几个公因子和一个只对某个变量起作用的特殊因子。

3.需要从数据中提取几个解释变量的公共因子(因子分析是主成分分析的推广，比主成分分析更倾向于描述原始变量之间的相关性)。2.不同方向的线性表示因子分析将变量表示为公因子的线性组合；在主成分分析中，主成分表示为变量的线性组合。

4.3.主成分分析:没有假设，因子分析:需要一些假设。

5.因子分析的假设包括:公因子之间不相关，专因子之间不相关，公因子和专因子之间不相关。

6, 4.主成分的不同求解方法:从协方差矩阵(协方差矩阵已知)出发，从相关矩阵(相关矩阵R已知)出发，唯一使用的方法是主成分法。

7.(在实际研究中，总协方差矩阵和相关矩阵是未知的，必须通过样本数据进行估计。)注:当由协方差矩阵和相关矩阵求解主成分得到的结果不一致时，应适当选择一种方法；一般当变量的单位相同或变量在同一数量级时，可以直接用协方差矩阵进行计算；对于度量单位不同的指标或者取值范围相差很大的指标，要考虑将数据标准化，然后从协方差矩阵中寻找主成分。在实际应用中，应尽量避免标准化，因为在标准化的过程中，一些原本描述变量间离差差异的信息会被抹去。

8.另外，理想的情况是主成分分析前变量之间的相关性高，变量之间不存在多重共线性问题(最小特征根会接近0)；求解因子负荷的方法:主成分法、主轴因子法、极大似然法、最小二乘法和因子A提取法。

9.5.主成分和因子的变化不同主成分分析:当给定协方差矩阵或相关矩阵的特征值唯一时，主成分一般是固定的、唯一的；因子分析:因子不是固定的，可以旋转得到不同的因子。

10.6.因子个数和主成分个数主成分分析:主成分个数是固定的，一般几个变量中有几个主成分(只是主成分解释的信息不同)。在实际应用中，会根据砾石图提取前几个主成分。

11.因子分析:因子个数需要分析师指定(SPSS和sas是根据一定条件自动设置的，只要特征值大于1的因子就可以进入分析)，指定的因子个数不同，结果也不同；7.解释的重点不同:主成分分析:重点是解释各个变量的总方差，而因子分析:重点是解释各个变量之间的协方差。

12, 8.算法差异:主成分分析:协方差矩阵的对角元素是变量的方差；因子分析:所用的协方差矩阵的对角元素不是变量的方差，而是变量对应的公度(变量方差中被各因子解释的部分)。9.优点:因子分析:对于因子分析，可以利用旋转技术更好的解释因子，所以因子分析在解释主成分方面更占优势；其次，因子分析不是对原始变量的选择，而是根据原始变量的信息进行重组，找出影响变量的共同因素，简化数据；主成分分析:第一，如果只是想把现有变量换成几个新变量(新变量几乎包含了原变量的所有信息)进入后续分析，可以用主成分分析，但一般情况下也可以用因子分析；第二，通过计算综合主成分函数得分，对客观经济现象进行科学评价；第三，侧重于信息贡献影响力在应用中的综合评价。

13.第四，应用范围广，主成分分析不要求数据来自正态分布总体。它的技术来源是矩阵运算技术、矩阵对角化和矩阵谱分解技术，所以主成分分析可以用于任何多维问题的降维；10.不同应用场景:主成分分析:可用于评价系统的运行状态。一般将多个指标整合为一个变量，即多维问题降维为一维，便于排序和评价；此外，还可应用于经济效益、经济发展水平、经济发展竞争力、生活水平和生活质量的评价和研究；主成分分析也可以和回归分析结合起来进行主成分回归分析，甚至可以用主成分分析进行变量选择，选出少数变量进行进一步研究。

14.一般情况下，主成分用于探索性分析，很少单独使用。用主成分分析数据可以让我们对数据有一个大概的了解。

15.全部。

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